Im letzten Artikel, den Sie unter folgendem Link finden , haben wir uns mit der Anwendung von Befestigungselementen auf Stahl, den Herausforderungen, die mit den traditionellen Befestigungsmethoden verbunden sind, und den Lösungen von Hilti für diese Herausforderungen beschäftigt. In diesem Artikel konzentrieren wir uns auf die statische Auslegung von Hilti Bolzen für die Befestigung auf Stahl, mit einem Konstruktionsbeispiel, das durch eine "Handberechnung" gelöst wurde.

Lesedauer 20 Minuten

Konstruktionsbeispiel einer Halterung mit einer Einzellast
Für dieses Beispiel gelten die folgenden Bedingungen (siehe Abbildung 1):

• Stahlprofilkonsole MT-BR-40D mit 600 mm Spannweite;
• 1,5 kN Belastung der Konsole (Nutzlast);
• Das Basismaterial ist ein IPE 270 beschichtetes Stahlprofil;
• Befestigung der Konsole am Stahlprofil mit 2 Bolzen.

 
 
Abbildung 1: Konstruktionsbeispiel - Halterung mit einer Punktlast an der Extremität. 3D-Ansicht (links) und 2D-Ansicht (rechts).

Für die Bemessung der Bolzen müssen zunächst die Bemessungslasten und die Einwirkungen auf die Verbindung zwischen dem Träger und dem Stahlprofil berechnet werden (siehe Abbildung 2). Bei der Berechnung der Bemessungslasten wenden wir das Konzept der Teilsicherheitsbemessung nach Eurocode [1] an.

 
Abbildung 2: Einwirkungen auf die Bolzen zwischen der Konsole und der Stahlkonstruktion.



Nach der Überprüfung der Reaktionen gehen wir bei der Bemessung von einem F-BT-Bolzen aus, da wir es mit einer Anwendung mit hohen Reaktionen zu tun haben. Der angenommene Bolzen ist der M10 für beschichtete Stahlanwendungen: F-BT-MR M10x50 SN (10). Was die Nomenklatur des Bolzens betrifft, so folgt sie der Logik in Abbildung 3. 


Abbildung 3: Benennungslogik für die F-BT-Bolzen.

Der für dieses Beispiel ausgewählte Bolzen hat einen Durchmesser von 10 mm, eine Länge von 50 mm, ist mit einer Unterlegscheibe aus Stahl und Neopren zum Schutz vor Korrosion versehen und das Grundmaterial sollte mindestens 10 mm dick sein. Das IPE 270 Profil hat eine Flanschdicke von 10,2 mm, also können wir fortfahren. Falls das Grundmaterial eine geringere Dicke als 10 mm hat (für den M10-Bolzen), sollte ein Lastminderungsfaktor auf den Widerstand des Bolzens angewendet werden, wie im Technischen Handbuch [2] beschrieben.

Nachdem wir die Einwirkungen ermittelt haben, werden die Lasten auf die beiden Bolzen verteilen. Hierfür nehmen wir Folgendes an: 

• Das Biegemoment wird in Zug-Druck-Komponenten aufgeteilt. So wird der obere Bolzen auf Zug und der untere Bolzen auf Druck beansprucht. Was den Hebelarm für die Biegung anbelangt, werden wir konservativ den Abstand zwischen den Mittelpunkten der Bolzen berücksichtigen. Bei F-BT muss im Falle einer Verbindung von 2 Bolzen (wie in diesem Beispiel) eine Stützplatte über den Dichtungsscheiben angebracht werden. Aufgrund dieser Stützplatten ist die Druckkraft in diesem Fall nicht relevant, aber bitte beachten Sie, dass bei einem Beispiel mit 4 Bolzen in einer rechteckigen Anbauteil nicht zwingend die Stützplatten verwendet, werden müssen. Die Dichtscheiben werden dann direkt auf Druck belastet und müssen daher nachgewiesen werden; 
• Bei mehr als einem Bolzen (Gruppenverhalten) wird die Verteilung der Querkraftlast durch die Duktilität der Bolzen und das tatsächliche Spiel beeinflusst - siehe [2]. Um eine ungünstige Lage der Bolzen in einer Reihe auszugleichen, wird ein Bolzen einer Reihe für die Gesamtquerkraft der Reihe berücksichtigt. In diesem Fall hat die Hilti MT-BR-40D Montagekonsole Langlöcher - siehe Abbildung 4. Das obere Loch ist also vertikal ausgerichtet, so dass der untere Bolzen die gesamte Querkraft aufnimmt und der obere Bolzen nur Zug belastet wird. Wäre die Schiene in umgekehrter Richtung installiert (vertikale Bohrung an der Unterseite), würde der obere Bolzen die gesamte Zug- und Querkraft aufnehmen, was sich für die Tragfähigkeit des Bolzen durch die Lastkombination ungünstig auswirken würde. Beachten Sie auch, dass bei kreisrunden Löchern die Verteilung der Scherkräfte auf Gruppenbefestigungen möglicherweise nicht für alle Bolzen gleich ist. Wenn dies der Fall wäre, müsste die Scherfestigkeit der Bolzen durch einen Parameter - den Abminderungsfaktor α - berücksichtigt werden, der von der Art des Bolzens und der Anzahl der Bolzen in der Verbindung abhängt und im technischen Handbuch und/oder in der ETA der Produkte angegeben ist [2] [3] [4].

 

Abbildung 4: Ausrichtung der Langlöcher und Auswirkungen auf die Querbelastung.


Für den oberen Bolzen haben wir:



Und für den unteren Bolzen haben wir: 



Nachdem wir die Lasten pro Bolzen ermittelt haben, sollten wir sie mit den Widerständen aus den Technischen Handbuch [2] vergleichen. Aus Tabelle 1 geht hervor, dass der F-BT-Bolzen mit einem Durchmesser von 10 mm eine Zugfestigkeit von 11,2 kN und eine Scherfestigkeit von 5 kN aufweist. 


Tabelle 1: Bemessungswiderstände der F-BT-Bolzen nach dem Teilsicherheitskonzept.

Daher sollten wir jetzt mit dem Nachweis der Bemessung fortfahren. Dazu sollten wir die einwirkenden Zug- und Scherkräfte unabhängig voneinander vergleichen und anschließend die Interaktion zwischen den beiden Lastarten untersuchen. Der Interaktionsfaktor für Zug- und Querlast (in diesem Fall 1,2) ist im Technischen Handbuch [2] angegeben und hängt von der Technologie (X-BT, S-BT und F-BT) ab. 

Für den oberen Bolzen:



Für den unteren Bolzen:



Wie oben gezeigt, werden alle Anforderungen für beide Bolzen eingehalten und somit ist der rechnerische Nachweis erfüllt. 
Für die anderen Technologien (S-BT HL und X-BT) ist das Bemessungsverfahren ähnlich, mit den bereits erwähnten Ausnahmen. 


Zu Ihrer Unterstützung - Designtabellen (Typicals)
Im vorangegangenen Teil des Artikels haben wir ein "Handbemessung“ durchgeführt, wir stellen Ihnen alternativ Bemessungstabellen für eine schnellere Bemessung der Bolzen zur Verfügung. Diese Bemessungstabellen decken Standardfälle der Befestigung auf Stahl ab, die wir "Typicals" nennen. Diese Fälle sind in Abbildung 5 dargestellt.

    

    
  
Abbildung 5: Standardfälle, die von den Bemessungstabellen abgedeckt werden (Typicals).

Es gibt einige Annahmen in den Bemessungstabellen, auf die Bezug genommen werden sollte:

• Für die Lastverteilung auf die Bolzen wird der ungünstigste Fall angenommen, d. h., es wird davon ausgegangen, dass die Scherlasten nur von dem/den oberen Gewindebolzen getragen werden, die auch die Zuglast tragen (im "Hand"-Berechnungsbeispiel hatten wir eine andere Annahme);
• Belastungen in der Achse von Kabeltrassen oder Rohren aufgrund von Wärmeausdehnung oder anderen Phänomenen werden nicht berücksichtigt. 

Auf dieser Grundlage können Sie hier eine Datei für den Entwurf von F-BT und eine Datei für den Entwurf von S-BT HL und X-BT herunterladen. 
In den Tabellen sind verschiedene Parameter angegeben, nämlich die Größe des Hebelarms der Last (L1), der Abstand zwischen den Verbindungselementen (x) und die einwirkende Last (F, die sowohl das Eigengewicht als auch die zusätzliche Last umfasst). Diese Parameter sind in Abbildung 6 dargestellt.


Abbildung 6: Parameter der Bemessungstabellen.

Die Bemessungstabellen werden für Situationen mit 2 oder 4 Bolzen angezeigt und können auf unterschiedliche Weise gelesen werden, je nachdem, was der unbekannte Parameter ist. In diesem Fall werden wir das gleiche Beispiel wie zuvor (Halterung mit zwei Bolzen mit einer Punktlast am Ende) für einen anderen Bolzen (S-BT MR HL) in zwei verschiedenen Szenarien durchführen:

• Szenario 1: Wie hoch ist die maximale Belastung für einen 600 mm langen Bügel?
• Szenario 2: Wie lang darf der Bügel bei einer Last von 150 kg maximal sein?

Für Szenario 1 ist das Konstruktionsbeispiel in Abbildung 7 dargestellt. In den Spalten steht die Länge der Halterungen (in diesem Fall 600 mm) und in den Zeilen der Abstand zwischen den Bolzen. Da wir im Beispiel 122 mm Abstand hatten, haben wir in diesem Fall 125 mm analysiert, was der nächstliegende Wert ist. In diesem Fall beträgt die maximale Belastung 75 kg. 


Abbildung 7: Auslegungsbeispiel mit Auslegungstabellen - Szenario 1.

Das Bemessungsbeispiel für Szenario 2 ist in Abbildung 8 dargestellt. In den Spalten ist die Last und in den Zeilen der Abstand zwischen den Bolzen angegeben. Hier sehen wir, dass bei einer Last von 150 kg die maximale Länge der Halterung 250 mm betragen würde. 


Abbildung 8: Auslegungsbeispiel mit Auslegungstabellen - Szenario 2.

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Weiterführende Informationen
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[1] EN 1990:2002: Eurocode - Grundlagen der Tragwerksplanung, Europäische Norm, Dezember 2008
[2] Hilti, Hilti Cordless Stud Fusion Technical Manual, Version 05/2023
[3] Deutsches Institut für Bautechnik, Europäische Technische Bewertung ETA-20/1042, Ausgabe April 2021
[4] Deutsches Institut für Bautechnik, Europäische Technische Bewertung ETA-23/0001, Ausgabe Februar 2023